在结构力学、流体、传热和电磁仿真里面，网格独立性验证是一个绕不过去的问题，COMSOL Multiphysics本身是用来给工程和科学问题做多物理场建模的，一个模型里可以同时组合好几种不同的物理场接口，而去做网格独立性验证，目的就是为了确认，最终得到的那些结果，并不是被网格的粗细给“带着走”的。

　　一、COMSOL怎么做网格独立性验证

　　在做网格独立性验证的时候，最好不要一上来就把网格调到很密的程度，比较正确的做法是，先去建立一个能够稳稳当当收敛起来的基准模型，然后再一步一步地把网格细化下去，同时对比那些关键结果发生的变化。

　　1、先把要观察的指标确定下来

　　我们可以进到【结果】这个部分里面，去把那些需要对比的结果给找出来，比如说，最大的应力、位移、温度、压降、流速、反应的速率，还有电场的强度等等，注意不要只是盯着云图看它颜色的变化，一定要选定某一个，或者某几个可以被量化出来的指标。

　　2、去建立粗、中、细三组不同的网格

　　在【网格】这个节点下面，我们可以先用由物理场控制的那种网格划分方式，把粗糙、普通和细化这三种情况分别设置好，然后计算三次，要是碰到模型比较复杂的情况，也可以换成由用户自己来控制网格的划分方式，手动去调整【尺寸】设置里面的最大单元尺寸、最小单元尺寸，还有曲率的因子。

　　3、要保证其它的条件全都不变

　　每一次去做验证的时候，只去改变网格这一个变量，不要同时又去改动材料参数、边界条件、求解器的设置，或者是加载上去的载荷，不然的话，结果发生了变化，就怎么也说不清楚，到底是因为网格造成的，还是因为模型的条件发生了变化。

　　4、把自由度和结果数值都记录下来

　　每一次求解结束之后，都要把单元的数量、自由度的个数、计算花费的时间，还有那些关键结果的数值，都给记录下来，可以在【结果】里的【派生值】里面，去添加像最大值、平均值，或者是点的计算结果这样的操作，然后把得到的结果导出成表格的形式，方便后面去对比。

　　二、COMSOL网格独立性结果怎么判断

　　网格独立性，并不是说网格越密，得到的结果就一定越好，而是要看那些关键的结果，在继续被细化下去以后，是不是开始趋于稳定了，在计算研究当中，也常常会用到网格收敛性，或者像网格收敛指数这样的方法，去评估离散化带来的误差，还有结果到底有多可靠。

　　1、去看关键结果变化的幅度有多大

　　我们可以把从粗糙网格到普通网格、再从普通网格到细化网格，这中间结果发生的变化率，给它算出来，一种比较常见的判断方式是，当普通网格和细化网格之间，关键结果的差异已经变得很小了，而且继续再细化下去，带来的变化也看着不怎么明显了，那我们就可以认为，这个指标已经基本上稳定下来了。

　　2、不要只盯着那一个孤零零的峰值看

　　最大的应力、局部的温度峰值、壁面上的剪切力，这一类的计算结果，是很容易被局部的网格所影响到的，在做判断的时候，我们可以同时去看一看平均值、积分之后的值、事先指定的那个点的结果，还有关键区域里面的分布情况，光靠一个尖峰稳定住了，并不能够说明整个模型都已经可靠了。

　　3、去看结果变化的趋势是不是在收敛

　　在正常的情况下，把网格一步一步地细化下去之后，得到的结果，应该是朝着某一个固定的方向去收敛才对，要是粗糙、普通、细化这三组结果一会儿高一会儿低，那就说明模型里面可能还存在着奇异的尖点、边界条件设置上的问题、接触定义不太稳定，或者是局部网格的质量比较差。

　　4、要同时把计算的成本也考虑进去

　　如果只是换来了很小的一点结果变化，可是把网格细化以后，却让计算的时间一下子增加了好多，那就没有必要再继续盲目地加密下去了，在工程项目里面，更常用的是在结果精度和计算效率之间，去找到一个平衡的网格方案，而不是单纯地去追求那个最密的网格。

　　三、COMSOL网格独立性验证怎样避免返工

　　网格独立性的验证，之所以容易返工，很多时候都是因为在一开始的时候，就没有把要看的指标选好，也没有把网格的方案给记录下来，等到后面要写报告、拿依据的时候，手头就只剩下几张云图了，这样就很难去说明，那个结果到底有多可信。

　　1、对局部的区域单独去做加密

　　在应力集中、薄壁、小圆角、接触面、边界层，还有热源的附近这些地方，是需要重点去处理的，可以在【网格】下面去添加一些【尺寸】的设置，然后选中对应的边、面或者体，单独给它们设定一个更小的单元尺寸，用不着把整个模型全部都加密一遍。

　　2、去检查一下网格的质量

　　在【网格】被生成出来以后，可以去看一眼它的质量怎么样，重点去关注那些畸变得厉害的单元、尺寸过于小的单元，还有过渡变得太突兀的地方，当网格质量比较差的时候，得到的结果看上去可能会有一个数值摆在那里，但是局部的波动却会非常大。

　　3、把验证用的那张表格给保留下来

　　最好是把网格的等级、单元的数量、自由度的个数、关键的结果、变化率，还有计算的时间这些，都整理到同一张表格里面去，在写报告的时候，去说明最终采用的是哪一组网格，还有为什么要选择它，这比单独放上一张最终的云图，要有说服力得多。

　　总结

　　关于COMSOL怎么做网格独立性的验证，还有验证之后的结果又要怎么去判断，这里面的核心，就是在把模型的各种条件都固定住的前提下，一步一步地去加密网格，然后去对比那些关键的结果，是不是已经稳定下来了，在做判断的时候，不要只盯着云图看，也不要只揪住一个峰值不放，要结合着变化率、结果变化的趋势、局部网格的质量，还有计算所花费的成本，一起来看，用这种思路得出来的网格方案，才更适合被写进仿真的报告，还有项目评审的材料里面去。